Závěrečný svazek trilogie Výpočty se zabývá některými aplikacemi teorie, vyvinuté ve svazcích I a II. Hlavním tématem je algoritmický pohled na otázku řešitelnosti různých typů rovnic. Svazek se zabývá diofantickými rovnicemi, Matijasevičovou větou a některými speciálními typy diofantických rovnic, dále pak teorií reálně uzavřených těles, Tarského větou a teorií unimodulárních a hermitovských matic. Speciální část je věnována složitostnímu pohledu na lineární a celočíselné programování. S pomocí Chačijanova algoritmu je podán důkaz polynomiální řešitelnosti lineárního programování. Kniha se rovněž zabývá celočíselným programováním v pevné dimenzi.